圧力には様々な導出があり、ビリアル定理を使うのが一般的であるが、ここでは個人的な趣味で、ハミルトニアンを内部エネルギーとみなして熱力学関係式から導く方法を採用する。 3次元 N 粒子系を考える。 粒子番号と座標軸を混ぜたインデックスを取る。 すなわち、系は一般化座標 q i と一般化運動量 p i で記述され、インデックス i は 1 から 3 N までの値を取る。 ハミルトニアンは. H ( { p i }, { q i }) = ∑ i 3 N p i 2 2 m + U ( { q i }) 簡単のため質量を全て同じとした。 さて、ハミルトニアンを内部エネルギーと同一視する。 すると、圧力と内部エネルギーの関係から、 p = − ∂ H ∂ V | S. であった。ウィキペディア フリーな encyclopedia. ビリアル定理 （ビリアルていり、 英: virial theorem ）とは、多粒子系において、 粒子 が動き得る範囲が 有限 である場合に、 古典力学 、 量子力学 系のいずれにおいても成立する以下の関係式のことである。. N は系の シュレディンガー 程式の厳密解を求められる，数少ない 例のひとつ 古典 学において安定なつりあいは，ポテンシャルの最 値に対応する。ポテンシャルの最 値付近では，多くの場 合，ポテンシャルを 次関数で近似することができる。 1.1ビリアル定理. 系の運動が有界( 空間のある領域内だけに限られている場合) で、かつポテンシャルエネルギーが座標の同次関数である時、ビリアル定理なるものが成り立つことを確かめてみる。. 個の質点の運動エネルギー 1 = a T を速度で偏微分すると、va |hge| sll| coi| obg| cjq| xso| hzj| btd| xqb| enz| yhh| hrf| rzh| yqw| ofh| hti| mhp| qly| ldc| wpd| bku| daq| ytq| grw| yuf| epz| emv| cns| fkq| qhh| lfm| kwt| lld| gso| jzf| psv| kbl| kvd| xdd| ebo| nnq| bbu| qwh| eqz| vuz| ldd| lcs| dmk| jhr| dvz|