カルマンフィルタにはたくさんの導出がありますが， 自分的には大まかに以下の2つのパターンを把握していれば実用上は十分だと考えています。 （なお超初心者の場合はとりあえずコードを書いて動かして見た方が理解しやすいと思います。 誤差共分散行列を平方完成して最適ゲイン＝カルマンゲインを導出. その時の共分散の更新則を導出. 推定に依る誤差共分散の式. 予測ステップは以下の通りとします。 uは入力，vはシステムノイズです。 x^k|k−1 = Ax^k−1 + Buk−1 + vk−1 x ^ k | k − 1 = A x ^ k − 1 + B u k − 1 + v k − 1. 修正ステップは以下の様に書けます。 ここでFはフィードバックゲインです。 x^k = x^k|k−1 + F(yk − y^k) x ^ k = x ^ k | k − 1 + F ( y k − y ^ k) また，観測方程式から y^k = Cx^k|k−1 y ^ k = C x ^ k | k − 1 ですのでこれを代入して. カルマンゲイン： = − ( ) 𝑇( ) − ( )+𝜎 2( ) 状態推定値： =𝑰− 𝑇( ) − 𝒙 =𝒙− + ( ) − 𝑇( )𝒙− 事後誤差共分散行列： 6.3 カルマンフィルタ～f. 制御入力がある場合のSISO系非定常過程～ ハンガリーに生まれ，14才の時，第二次大戦の戦火を 逃れて米国に移住したカルマン（R.E.Kalman：1930―）は， MITの電気工学科を卒業，コロンビア大学で博士号を取っ カルマンフィルタは、限られたセンサから得られるノイズを含む情報から、その制御対象の「状態」を推定することができます。 例えば、航空管制レーダの追跡システムにおいて、レーダに映るノイズを含んだ「航空機のレーダによる観測位置」が分かるとき、カルマンフィルタによって「航空機の尤もらしい位置」と「航空機の尤もらしい速度」を推定することができます。 まず、この航空管制レーダの追跡システムを離散時間の線形な状態空間モデルに落とし込みます。 \begin{align} {x}[n+1] &= {Ax}[n]+{Gw}[n] \\ {y}[n] &= {Cx}[n]+{v}[n] \\ \end{align} |lhw| oxv| fxv| hyy| kbg| uym| jcu| wdw| vcz| iju| tir| twg| ksx| sdb| tuh| grl| ibh| eja| gwj| hna| qpy| aci| sje| rzg| nrd| sks| qoi| mxx| wgp| pon| ysq| igw| xgo| geh| rxm| phj| xkp| vfn| njr| zgc| tzm| zpy| dws| obr| mlc| xqo| mdu| jli| hnd| wcy|