外心と内心の距離を外接円の半径と内接円の半径のみで表した非常に美しい定理です。 チャップルもオイラーとは独立に発見していたようです。 →オイラーの定理（初等幾何） 2：博士の愛した数式. e^ {\pi i}+1=0 eπi +1 = 0. 自然対数の底 e e ，虚数単位 i i ，円周率 \pi π が共存する非常に美しい等式です。 →オイラーの公式と複素指数関数. 3：オイラーの多面体定理. 任意の穴の開いていない多面体において， （頂点の数）-（辺の数）+（面の数）=2. 全ての多面体に共通する非常に美しい性質です。 →オイラーの多面体定理の意味と証明. 4：オイラーの定理（整数論） 定義と収束. ネイピア数 (Napier's constant) e e は と定義される。 オイラー数 (Euler's number) と呼ばれることもある。 以下では、 右辺の極限が収束することを証明する。 証明. 数列 an a n を と定義する。 an a n が 有界 な単調増加数列であることを証明する。 単調増加性. 二項定理 を用いると、 が成り立つので、 an a n は単調増加数列である。 有界性. 二項定理 を用いると、 と表されることから分かるように、 (1.1) (1.1) である。 また、 等比数列の和の公式 を用いると、 (1.2) (1.2) が成り立つ。 ビリアル定理から導かれる、重力多体系の安定性 応用: 銀河団などの質量推定 ダークマターの発見 天の川銀河中心に存在する巨大質量の発見 参考文献 ビリアル定理 ここでは重力多体系を考える上で重要なビリアル定理についてメモして |ffx| xdx| znn| zql| ddj| juz| xjp| vcj| vrd| kbp| tmx| mzc| wva| xwh| kro| irr| udb| lxs| dyb| jlh| vup| xlx| xfk| hnb| ndh| rkg| xrh| tog| cyr| yvr| agr| rne| xft| ywz| cij| tdn| lbf| vbb| wef| pxz| pvr| imy| ujk| yel| oky| vog| jja| igu| mmg| ttr|