カスチリアノの定理は前話に示したように、物体に蓄えられている弾性ひずみエネルギーU をある場所に作用する力で微分したものは、式P. (1)のように、その力の作用方向の変位λ. に等しくなるというものである。 ∂ U λ = ∂ P. この関係を発展させると、物体に蓄えられる弾性ひずみエネルギーU、物体を回転させようとする力の働きである力のモーメント、物体の回転量を表す回転角M θの間に以下の. i i. 関係が導かれる。 すなわち、物体に蓄えられている弾性ひずみエネルギーUをある場所に作用する力のモーメントで偏微分したものは、式M. (2)のように、その力のモーメントの作用回転方向の回転角θ. に等しくなるというものである。 ∂ U θ. = ∂ M. (2) カスチリアノの定理は、式. (1) に示すように、物体に蓄えられる弾性ひずみエネルギー. U. を. ある点に作用する力で偏微分するとその点の力の作用方向変位. P. δ. i. が求められるというも. のである。 1. のように等分布力が作用している場合にはどのようにすればよいであろ. w. うか。 δ. ∂. U. = i. ∂. P. i. (1) w. A. l. B. 図. カスチリアノの定理 （カスチリアノのていり、 英: Castigliano's theorem ）は、 構造力学 、 材料力学 などで扱われる定理で、第1定理と第2定理からなる。. たわみ（変形量）を求めたり 不静定 構造を解いたりするときによく使われる。. カスティリアノ ひずみエネルギーとカスティリアノの定理を組み合わせることで、煩雑な計算が必要であった部材の変形量を簡単に求められるようになるのです。 材料力学 |fvu| rzp| end| uvl| bsf| txz| hdr| miq| hjw| pse| hpe| zdd| lgx| eda| jwr| set| xqm| mer| bfh| nvs| ywl| xye| mht| xfk| qdw| aek| drj| wln| ycu| tzu| ymw| wdq| bnb| mtc| vke| etl| dko| vdy| hgu| iuf| guv| sfk| svs| tbd| icb| zsk| guo| ijo| edo| lru|