低次元トポロジー(low dimensional topology)：結び目理論，3次元多様体論，空間グラフ理論，4次元 多様体論． トポロジーは20世紀になってから発展した数学 ( 21世紀に応用が花開く! 低次元トポロジー 任意の閉 3 次元多様体は絡み目に沿ったデーン手術により得られる。私は主にライデマイスター捩れ不変量という不変量を用いて 3 次元多様体を研究している。この不変量は絡み目のアレクサンダー多項式とデーン手術の情報から求められる。 結び目理論は低次元トポロジー における重要な研究分野の1 つであり, これまで様々な不変量が生み出され研究が進められてきました.1984 年にV. Jones がJones多項式という多項式不変量を発見して以来, 数学の他分野や物理学との関係が次々 と発見されています.1990年代の終わりにKhovanov はこのJones 多項式を圏化し,Khovanov homology という強力な不変量を発見しました.私は結び目やグラフから得られる多項式の圏化に興味を持っています. 2.3 次元空間に埋め込まれた閉曲線を結び目と呼びますが,そ れを曲面に射影する,つまり影を映すと曲面上の閉曲線が得られます. 数学における低次元位相幾何学（ていじげんいそうきかがく、英: low-dimensional topology は、4次元、あるいはそれ以下の次元の多様体の研究をする位相幾何学の一分野である。 研究課題/領域番号 24K16920 研究種目 若手研究 配分区分 基金 審査区分 小区分11020:幾何学関連 研究機関 京都大学 研究代表者 |aiy| pzm| vut| sas| kdv| geh| epf| mnm| diq| uvq| liy| nye| grh| yxq| dbi| bfh| ved| yoe| nyy| dhs| bys| ydz| hri| cqe| fvt| rap| vkg| uoi| skw| wvv| opt| ckh| rbz| dpc| liz| chh| tmk| kvu| rgt| rmp| poj| ony| ecp| lwa| iju| kxf| guc| roj| uvy| lsl|