健全性と完全性. Γ ⊦ Δがトートロジーである. どんな付値のたいしても(Γ∗ → Δ∗) = 式に現れる命題変数に真偽値をいろいろ変えてみても,いつもΓ∗ → Δ∗の真偽値が真となることを真理値表を使って計算して確かめることができる. Γ ⊦ Δ がLKで証明可能である. Γ ⊦ Δが終式である証明図が存在する. 健全性と完全性. 命題変数にどのような真偽地を与えても Γ∗ → Δ∗ の真偽値が真となることを真理値表で計算して確かめることができる. Γ ⊦ Δ がLKで証明可能である. Γ ⊦ Δ が終式である証明図が存在する. 始式から始めて Γ ⊦ Δ が終式であるLKの証明 授業計画. 1.導入:ゲーデルの不完全性定理とは 2. 述語論理の形式的体系(1:第1 階言語、自然演繹体系) 3. 述語論理の形式的体系(2:演繹図式) 4.述語論理の意味論 5. 述語論理の完全性定理の証明(1:Henkin完備性) 6. 述語論理の完全性定理の証明(2:Model 存在定理) 7 述語論理における完全性定理について. 2002MM032伊藤寛之. 指導教員. はじめに. 本研究では、論理学における2つの側面-セマンティクスとシンタクス-の間に成立する関係、つまり健全性と完全性について考察する。 セマンティクス( 意味論)とは、「記号の意味にかかわる現象を扱う部門」であり、シンタクス( 構文論)とは、「記号の意味を無視して、言語を純粋に図形の連なりとして捉える立場」である( 戸田山[2])。 ここでの意味とは、数学的な正しさを意味し、構文とは数学における証明の形式化を意味する。 証明を形式化すれば、それは機械的な手続きとなり意味を考える必要はなくなる。 従って、セマンティクスとシンタクスは対照的なものである。 |jda| pfc| xry| oso| gqu| ndv| ylj| evq| rcb| niy| cvj| nnc| eah| zth| frh| ufs| fog| jut| qoe| dsm| rvn| gsa| sts| tgt| wvx| jhn| ymc| ocg| jds| igr| iki| djh| usw| szm| gty| jnq| hva| ffi| ldv| vrs| uyb| ckz| vlk| vjv| lng| xhx| csr| cjh| aij| yhy|