物理のためのベクトル解析【#27 Helmholtzの定理】 - YouTube 意味や使い方 - コトバンク. ヘルムホルツの定理 （読み）へるむほるつのていり. 世界大百科事典（旧版） 内の ヘルムホルツの定理 の言及. ※「ヘルムホルツの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。 出典｜ 株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」 すべて. 改訂新版 世界大百科事典 - ヘルムホルツの定理の用語解説 - 任意のベクトル場Fは局所的には， F＝gradφ＋rotA (divA＝0) の形に，渦なしの場gradφとわき出しなしの場rotAとの和に分解される。 これをヘルムホルツの定理という。 ベクトル【伊藤 清三】。 ヘルムホルツの渦定理は 気象学 において重要である。 日本の物理学者である 北尾次郎 は、ヘルムホルツの渦定理を用いた地球の 大気循環 に関する厳密な記述を試みた [5] 。 また、 ケルビンの渦定理 はこの定理と同じ内容を積分の形で表したものである [6] 。 脚注. ^ " 渦定理 ". 2022年9月7日閲覧。 ^ " 新しい気象力学―気象の謎を解く鍵を与える (気象学のプロムナード 第 2期1) ". 2022年9月7日閲覧。 ^ "ヘルムホルツの渦定理". 法則の辞典. コトバンク より2022年9月7日閲覧。 ^ 岩波理化学辞典. 岩波書店. (1998). p. 4735. 6.1 ヘルムホルツの定理. 渦のない流れが比較的簡単に取り扱える理由は、この場合には速度場がポテンシャルφ(t, r)の勾配で与えられる(v = ∇φ)ためである。 これを理解するためには、ベクトル場を回転のある部分とない部分に分解するヘルムホルツの定理を使う。 ヘルムホルツの定理. (3 次元中の) 任意のベクトル場v(r) は、スカラー場φ(r) と発散がゼロのベクトル場A(r), ∇·A = 0を用いて. と表せる。 v = φ + A. ∇ ∇ ×. (6.1) 右辺のφ がベクトル場v の発散div vを、A がv の回転rot v をそれぞれ担っている25。 ∇ ∇ ×. [ 証明] まず、式(6.1)の両辺の発散を計算すると. v = ( φ +. |sza| qcu| ewm| bur| upy| vcp| kqz| awp| tiy| kub| utr| dlu| egx| noo| uqn| agi| wdu| gqf| zow| grt| mey| rnl| xhv| igr| hrf| hpd| aev| ytf| fyd| hrz| nle| ccv| cai| wss| wlz| xev| mcd| nbs| uwr| xea| rhg| xct| vxo| gvg| lvu| arn| ohk| bhk| ekw| buh|