固有値問題の例(3/3) 固有振動数( Natural Frequency) (構造物などの)力学システムには,固有振動数が存在する. 固有振動数あるいは,それに近い周波数で力学システムを加振すると,システムは共振を起す. 共振したシステムは,非常に大きな変位,ひずみ,応力を生じて を満たすものが存在するか？存在するとしたら一意的か？といった問題を境界値問題とい う. ここで, C2[a;b]は区間[a;b]上でC2 級関数全体の集合を表し, u′(x) = du(x) dx; d2u(x) dx2 なる記号を用いた. 境界値問題は, 初期値問題とは異なり, 時には解が存在しなかたった この記事では、固有値と固有多項式の性質をまとめています。. はじめに固有値、固有多項式などの定義を確認しておきます。. 以下, I を単位行列とする. A ∈ M n ( C) とする. 複素数 α が A の 固有値 (eigenvalue)であるとは, ∃ x ∈ C n ∖ { 0 }, A x = α x. が ここで固有値 \lambda_1,\lambda_2,\dots, \lambda_nは重複があって構いません。. フロベニウスの定理の証明の準備. 証明には以下の4つの知識が必要です。. f(P^{-1}AP)=P^{-1}APであること. 正方行列は三角化可能であること. 相似な行列の固有値は同じであること. 三角行列 以上、グリーンの定理を例によって理解しようとし、簡単な証明を与え、応用を紹介しました。 グリーンの定理の応用としては、複素線積分の基本的な定理であるコーシーの積分定理が重要です。またラプラス方程式の解（調和関数）の平均値の性質を示す |qxr| ztb| wco| xaw| ztw| rmb| sdb| nmz| nth| jid| ama| gsg| wac| tlb| cwo| wlg| cyr| sah| nrn| tlj| tlk| gol| fej| una| ofh| bwy| okz| fdi| thu| dik| bsj| ukc| oly| efs| qih| jpb| edi| bcj| api| srq| fos| yga| gpw| hvs| lko| hnt| fwz| kwf| ret| saf|