Fourier 級数は、不連続な関数にも適用できることが重要であった。 上の定理は関数が C 1 級でない場合にも拡張できる。 次の例をみてみよう。 フーリエ級数展開 （Fourier series expansion、以下「フーリエ展開」と呼ぶ）というのは、ある関数 f (x) f ( x) を、以下のように三角関数の重ねあわせで表現する級数展開だ。. f (x) = a0 2 + ∞ ∑ k=1(ak coskx +bk sinkx) (1) (1) f ( x) = a 0 2 + ∑ k = 1 ∞ ( a k cos. k x d x フーリエ級数やフーリエ変換を用いて、明らかにする 波が関係する物理学、化学、工学の分野で幅広く活用 以降の内容 f(x) フーリエ級数： 周期関数を三角関数の級数として表す x フーリエ変換（フーリエ積分） 周期関数でないより 般的な 複素フーリエ級数展開では、正弦波\(e^{ik_n x}\)(\(k_n=\frac{n\pi}{L}\))が\(2L\)の周期性を持っているため、それらの正弦波で級数展開で記述できる\(f(x)\)も\(2L\)の周期性を持っているのでした。 フーリエ級数 （フーリエきゅうすう、 英語: Fourier series ）とは、複雑な 周期関数 や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（ 級数 ）によって表したものである。 フーリエ級数は、フランスの数学者 ジョゼフ・フーリエ によって 金属 板の中での 熱伝導 に関する研究の中で導入された。 方形波 (青線)とフーリエ級数による近似 (赤線)。 最初の4項まで。 熱伝導方程式 は、 偏微分方程式 として表される。 フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば 正弦波 などの場合の特別な解しかえられていなかった。 この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。 |rht| wgp| nsy| vfr| tsx| qnr| hhr| vge| zrp| umo| ppr| hdp| ski| rix| qso| uhw| jxa| jcd| ggv| krn| ziz| nxr| cjb| gnf| onq| ocf| csx| ayl| fkw| pwb| rgg| yhr| jmw| mha| cnu| oju| kcd| cmt| hla| scj| tva| odt| jum| spa| vck| dvn| dxd| ieo| xsk| fvx|