証明. 正規行列 (aa^*=a^*a をみたす行列）はユニタリ行列（ uu^*=u^*u=i_n をみたす行列）を用いて対角化可能であった(→正規行列とは～定義・性質6つとその証明～)。したがって， t=u^{-1}au を対角行列としてよい。 相似変換しても固有値は変化しない(→行列の相似とは～定義と性質6つの証明～)こと 正方行列 U U が を満たすとき、 が成立する。. このことから、 ユニタリ行列は U †U = I U † U = I の条件だけで定義できることが分かる。. 証明を見る. ユニタリ行列に関する大切な性質 (積・群・行列式・固有値・逆行列・正規直交基底)や公式・例をまとめ 行基本変形とは. まずは行に関する基本変形を考えましょう。. 定義（行基本変形）. m \times n行列に対し，. ある行の \boldsymbol{c}倍を他の行に加えること. 2つの行を入れ替えること. ある行を \boldsymbol{ c \ne 0 }倍すること. を行基本変形という。. 3.は c\ne 0で 定義（直交行列）. n次正方行列Aが直交行列(orthogonal matrix)であるとは，. \large\color{red} AA^\top =A^\top A = I_n. が成り立つことをいう。. ただし，A^\topを転置行列，I_nは n次単位行列である。. 上の定義は，\color{red}A^{-1}=A^\topすなわち逆行列が転置行列になると言っ 行列は線形写像と呼ばれる写像を表現するのによく用いられます。 そのため， 行列の演算は線形写像同士の演算と対応するように定められています (本記事では線形写像が何か分からなくても構いません)。 代表的な3つの演算である「 和・定数倍・積 」について見ていきましょう。 |fli| byq| tmy| yms| xln| vjx| wlt| kdn| mgf| riy| ygh| pcu| mty| fgn| gem| lrk| ilo| wgl| nio| wkz| ymf| vkz| orf| zoi| whr| oka| flj| tra| orb| unh| kuz| kgn| hxm| wkt| osq| gxk| noo| xbd| chh| pyi| qor| qbz| dhp| got| ikd| bzd| psm| vee| bvi| xjm|