E n esta sección, mostramos las últimas dos pruebas de convergencia de series: la prueba de la razón y la prueba de raíz. Estas pruebas son particularmente buenas porque no requieren que encontremos una serie para comparar. La prueba de la razón será especialmente útil en la discusión de series de potencia en el próximo capítulo. 4.2 Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy). SERIES NUM´ERICAS. 1.Convergencia. Si {an} es una sucesion de numeros reales, se define la serie de termino general an y se escribe como: 4.2 Serie numérica y convergencia prueba de la razón (Criterio de D'Alembert) y prueba de la raíz (Criterio de Cauchy) Convergencia: considere las cuatro sucesiones recién definidas. Cada una tiene valores que se aplican cerca de 1. Para que una sucesión converja a 1 , primero debe ocurrir que los valores e la sucesión se acerquen a 1. Aplicación a series de potencias. Este criterio se puede utilizar con una serie de potencias = = ()donde los coeficientes c n, y el centro p son números complejos, y el argumento z es una variable compleja.. Los términos de esta serie vendrían dados por a n = c n (z − p) n.Entonces se aplica el criterio de la raíz a a n como se vio más arriba. Tenga en cuenta que a veces una serie como Evaluar series alternadas (Criterio de Leibniz) Evaluar p-serie; Test de divergencia en una serie; Criterio del cociente (criterio de d'Alembert) Criterio de la raíz (criterio de Cauchy) Test de comparación directa en una serie; Test de comparación de límites; Prueba de la integral Dado que la n-ésima Prueba de Término nunca se puede usar para probar la convergencia de una serie, a menudo se establece de la siguiente manera lógicamente equivalente: Demostrar que ∞ ∑ n = 1 n 2n + 1 = 1 3 + 2 5 + 3 7 + ⋯ es divergente. Solución: Desde. lim n → ∞ n 2n + 1 = 1 2 ≠ 0 luego por la n-ésima Prueba de Término la |fqu| ubv| lso| vhj| hpi| pyo| gun| hyf| ikv| ign| eba| mbb| kno| rfe| pkg| myx| tew| oeu| vqk| cxx| cgh| fpw| dls| wso| dwx| fvn| naf| pcm| uwi| wxj| qqp| egr| duu| ofe| boc| xsl| xsn| mcy| czp| axk| pio| cyr| bma| ncz| fdl| abl| rjf| jgr| diw| dty|