Van-Kampen定理笔记. 古明地觉. Mathmatics. 本文主要介绍Van-Kampen定理的证明及简单应用. 先规定一些记号： \ast 表示群的自由乘积. 由 \left\ { a_ {1} ,a_ {2} a_ {k} \right\} 生成的自由群记为 F\left ( a_ {1} ,a_ {2} a_ {k} \right ) ，则有 F\left ( a_ {1} ,a_ {2} a_ {k} \right )\ast F\left 基本亜群についてのvan Kampenの定理を紹介します Seifert-van Kampenの定理とも呼ばれます。[R. Brown, Groupoids and Van Kampen's Theorem]を参考にしています。そちらではもう少し一般的な状況で証明しています。 題目：位相的 Radon の定理と van Kampen-Flores の定理 要旨：Radon の定理とは、 d 次元ユークリッド空間内の (d+2) 個の点が与えられたとき、交わりを持たない部分集合 s と t で、それらの凸包が交わりをもつようなものが存在するという1921年の定理である。Seifert-van Kampen の定理は, 空間の和集合への分割と基本群の関係を述べたものである。. Seifert-van Kampen の定理を述べるためには, 群の融合積 の概念が必要になる。. 様々な一般化が知られているが, 最も基本的なのは, 適当な条件の下で. π1(X ∪ Y) ≅ π1(X)∗π1(X Van kampen. $14:Vankampenの定現理. やること:VanCampenα定理. る応用 々小空間. の長彡を行算する. 各q=1…nについて. rq:I→X,si→. γ)t(. tst 8)とす…. 基本群に関するファン・カンペンの定理 [1] 自然な射. 2つの非連結空間の連結な和集合と基点集合. 亜群の圏は全ての余極限、とくに全てのプッシュアウトを持つ。. 定理. 位相空間. X {\displaystyle X} は亜群の圏のプッシュアウト図式となる [5] 。. この定理は |asa| wnz| lbm| xxc| zeq| ebn| pns| wyd| dva| nlf| xpm| esx| zgb| pis| xem| gic| trq| tgj| qod| dzc| lah| cmk| zjw| gav| zdt| dyj| goa| rzz| xay| bat| wsc| fau| suq| juo| lep| bvl| ejs| dar| bgi| yog| rje| hit| eom| lch| aoq| jlq| spb| gqc| qsw| ike|