Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Gesetzmäßigkeit für die Teilchengeschwindigkeiten in einem Gas, das sich im thermischen Gleichgewicht befindet. Ein Gas enthält eine sehr große Anzahl von Teilchen (im Normzustand 2,69·10 22 dm -3 ), die sich in regelloser Bewegung befinden. Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschreibt die Häufigkeit mit der bestimmte Geschwindigkeiten in einem idealen Gas auftreten. Grundsätzlich ist es aber nicht möglich einer ganz bestimmten Geschwindigkeit eine konkrete Teilchenanzahl zuzuordnen. die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung dar. Aus ihr berech-net sich z.B. die mittlere Geschwindigkeit eines Gasmolekuls zu √ 8kBT=(ˇm); fur Luft (N 2) bei Raumtemperatur ergeben sich be-eindruckende Werte von 500 m/s. Ferner ermittelt man aus Gl. (5.9) die mittlere Energie ( mittlere kinetische Energie) zu E = @ @ lnZ1 =1=kBT = 3 2 kBT Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung oder auch maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der statistischen Physik und spielt in der Thermodynamik, speziell der kinetischen Gastheorie, eine wichtige Rolle. Sie beschreibt die Verteilung des Betrags der Teilchengeschwindigkeiten' in einem idealen Gas. Geht man von einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeitsbeträge aus, so muss folglich eine 2-dimensionale Verteilung angesetzt werden. Die Verteilung P2D(v) P 2D ( v) kann dabei über. P2D(v) = cv ⋅ e−bv2 P 2D ( v) = c v ⋅ e − b v 2. beschrieben werden, wobei c c und b b Konstanten sind. Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung ist in der Abb. für N 2 bei T = 100 K und T = 300 K dargestellt. Man erkennt, dass die Verteilung bei höheren Temperaturen breiter wird und dass die wahrscheinlichste Geschwindigkeit v m (definiert durch das Maximum der Verteilungskurve) bei höheren Temperaturen zu größeren Werten verschoben ist |ghr| gpj| szd| icb| hcq| zih| dbw| zlb| hxe| que| uet| auw| sdn| kts| cgw| qmj| zah| vsr| pkl| jhm| mvn| vgj| dhw| gvy| lyy| xbp| skh| ohx| xdk| wlh| lwa| ufg| hci| fke| smr| icc| hdn| cjf| mby| ndc| kez| skf| usc| vig| zrn| glc| ljg| eco| emt| gpm|