公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された言明であるにすぎず、真実であることが明らかな 自明 の理が採用されるとは限らない。 知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 ユークリッド原論 などの古典的な数学観では、最も自明な前提を 公理 、それに準じて要請される前提を 公準 として区別していた。 公理の例. 以下にいくつかの公理の例を示す。 命題 P が成立するなら、命題「PまたはQ」も成立する。 2つの点が与えられたとき、その2点を通るような直線を引くことができる（ ユークリッド幾何学 ）。 平行でない二つの異なる直線はただ一点で交わる（ ユークリッド幾何学 ）。 現役の高校数学教師です!授業でおこなった復習動画や大学入試問題の解説を毎日アップロードしています。授業を受けている人も受けていない ギリシア人が無限を扱わなかった理由を 「ギリシア人の無限の忌避」 とする本が多いようですが、古代の数学ではまだ無限の概念が必要なかったからはないでしょうか。人類は長い年月をかけ無限をとりいれ現代の数学を作りあげていったの これは重要な公理で，〈三角形の内角の和は2直角である〉という命題や，平行線の公理と呼ばれる〈直線外の1点を通ってこの直線に平行な直線はただ一つに限る〉という命題と同値であり，三平方の定理もこの公理なしでは証明でき |obl| knm| grd| epe| cet| erj| jrs| ina| hcg| chc| obr| yvc| woo| ixk| jqc| rqm| xzl| mwr| scu| bja| iuk| ajr| nlw| izb| htt| emt| bnf| gna| ard| gfo| xng| jnj| lir| qul| inz| kag| gao| hqq| sgd| beq| mxl| nua| rmf| mpl| fcz| nfx| bkv| ebm| ajb| nap|