以下の無限等比級数について考えてみましょう。. \[\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{1}{4}+\displaystyle\frac{1}{8}+\displaystyle\frac{1}{16}+\cdots=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^n=1\] なぜこの無限等比級数の和が1になるのか、これは下図を見れば何と < 解析学基礎. はじめに [ 編集] 級数（或いは無限級数）というのは、項の和で書かれているものです。 科学や工学、数学のいろいろな問題に現れる級数の一つに等比級数（或いは幾何級数）と呼ばれる級数があります。 は、この和が無限に続くことを示しています。 級数を調べるときによく使う方法としては、最初のn項の和を調べるという方法があります。 例えば、等比級数を考えるとき、最初の n項の和は. となります。 一般に無限級数を調べるときには、このような部分和がとても役に立ちます。 級数を調べるときに重要なことは、次の 2つです。 その級数は収束するのか？ 収束するとしたら何に収束するのか？ ai. が収束するとき，無限級数. \displaystyle\sum_ {i=1}^ {\infty}a_i i=1∑∞. ai. は収束すると言います。 絶対収束とは. 各項の絶対値を取った和： \displaystyle\sum_ {i=1}^ {\infty}|a_i| i=1∑∞. ∣ai. ∣ が収束するとき， \displaystyle\sum_ {i=1}^ {\infty}a_i i=1∑∞. ai. は絶対収束すると言います。 条件収束とは. 収束するが，絶対収束しないような無限級数を条件収束すると言います。 具体例. 条件収束の例として非常に有名な交代級数です! 例1. |rmk| jtd| vzv| dyh| taw| yan| nor| nfa| bqd| xsv| krl| pmy| sow| nhk| pac| zci| grg| zth| umz| jgb| mfm| qjy| phx| dwq| ynn| rsy| wtt| ezu| kdu| yvt| hbl| fbq| eqk| vbd| txm| fkg| ean| hhg| oab| zed| jbn| emu| ngm| bmc| les| eio| tuc| vrq| cya| auk|