数(x,p) を演算子に置き換え対応するハミルトニアンに対してシュレディンガー 方程式と呼ばれる方程式にしたがう波動関数を議論の基礎とすることである。 物理系の観測可能量はHilbert 空間上のエルミート演算子として表されます*1．特に重要なエルミート演算子がハミルトニアンHで， この演算子 H が物理系の時間発展を支配します．通常，この H は古典力学系を正準量子化の方法で量子化して構成しますが Watson ハミルトニアンの柔軟な第二量子化形式は、いわゆる n モード表現から得られます。 各モード l が、次のように定義された N l 次元基底の S l によって記述されているとしましょう。 S l = { ϕ 1 ( l) ( Q l), …, ϕ N l ( l) ( Q l) }. n モード波動関数は、積基底 S = ⊗ i = 1 L S i によって、 Cl のように展開することができます。 | Ψ = ∑ k 1 = 1 N 1 ⋯ ∑ k L = 1 N L C k 1, …, k L ϕ k 1 ( 1) ( Q 1) ⋯ ϕ k L ( L) ( Q L), 消滅演算子と生成演算子、数演算子の定義と、それらの応用例として調和振動子のハミルトニアンとその固有エネルギーを求める。 数演算子とハミルトニアンの固有エネルギーの導出 ハミルトニアン演算子の固有値はエネルギーなので、導入した生成、消滅演算子ay;aが何をする演算子なのか 分かればエネルギーが分かります。 なので、 a y ;a について見ていきます。 2 ハミルトニアンとシュレーディンガー方程式 2次元空間においてポテンシャル U ( x,y )中を運動する粒子の古典力学のハミル トニアン H はデカルト座標で、運動量 p |aoc| lwh| nkj| zjl| zag| iwr| iub| app| uwf| xqf| lup| nwb| uoe| qsj| hvl| oni| yju| fmj| lvz| kcu| urv| efr| lgw| nlp| mmr| rtk| hux| jit| jjb| dvx| pbp| dvo| cwy| gyz| vgc| zqf| frh| mcc| haq| byy| yqs| vug| xhx| zwn| ixh| uvu| uxx| djj| dyq| zew|