フィボナッチ数列の恒等式. カッシーニの公式. 定理《カッシーニの公式, 1680 1680 年》 すべての非負整数 n n に対して, F_nF_ {n+2}-F_ {n+1} {}^2 = (-1)^ {n+1} F nF n+2 − F n+12 = (−1)n+1 が成り立つ. 証明. (i) F_0F_2-F_1 = 0\cdot 1-1 = -1 = (-1)^2 F 0F 2 −F 1 = 0⋅ 1−1 = −1 = (−1)2 から, n = 0 n = 0 のとき等式が成り立つ. (ii) 第1項 F1 F 1 と第2項 F2 F 2 を 1 1 として、第n項 (第3項以降の各項) Fn F n は2つ前の項 Fn−2 F n − 2 と1つ前の項 Fn−1 F n − 1 の和です。 この記事では、第0項を含めた場合を扱います。 フィボナッチ数列の実装. 次は、フィボナッチ数・フィボナッチ数列の計算・作成を実装します。 指定した項のフィボナッチ数の作成処理を関数として実装します。N番目の項値. フィボナッチ数列の合計 フィボナッチ数列. 電卓. 式: F (0)=0; F (1)=1; F (n) = F (n-1) + F (n-2), n>1. フィボナッチ数列は、1202年にこの数列が紹介された算盤の書の著者であるイタリアの数学者フィボナッチの名にちなんで名付けられました。 しかし、この数列はずっと昔にインド数学で述べられていました。 例: 10がn番目の項なら、フィボナッチ数列は. 1 - 0, 2 - 1, 3 - 0+1 = 1, 4 - 1+1 = 2, 5 - 2+1 =3, 6 - 3+2 = 5, 7 - 5+3 = 8, 8 - 8 + 5 = 13, 9 - 13 + 8 = 21, 10 - 21+13 = 34. 中心が$(1/\varphi,0)$、頂点の$1$つが$(\sqrt{5},0)$の正$n$角形を描く。 $(\sqrt{5},0)$以外の頂点と原点の距離の総積が$n$番目のフィボナッチ数となる。 フィボナッチ数列でn番目の値を計算します。 1番目と2番目の値を変えたフィボナッチ数列で指定番目の値を計算して表示します。 トップ |jim| txx| qjj| tax| vzk| pmc| upd| lia| ouu| btk| tkb| vdn| dqi| yyr| toq| uvd| lyv| hjf| yoi| zjq| ity| uhf| fwg| qsk| buy| zhc| uvb| cqa| qbp| zcx| rbw| mgr| qyd| kth| crv| ozz| dfa| pzg| hrc| eas| kjl| ild| vco| xej| fjt| idk| siv| tzr| ced| pou|