1次元の拡散方程式で、解の境界条件を両端の値または傾きを0とおいてでるのが、通常の調和フーリエ級数（以下HFS）であって解は基本波と整数倍の高調波の1次結合で表される。 フーリエ級数展開 （Fourier series expansion、以下「フーリエ展開」と呼ぶ）というのは、ある関数 f (x) f ( x) を、以下のように三角関数の重ねあわせで表現する級数展開だ。. f (x) = a0 2 + ∞ ∑ k=1(ak coskx +bk sinkx) (1) (1) f ( x) = a 0 2 + ∑ k = 1 ∞ ( a k cos. k x d x Fourier 級数は、不連続な関数にも適用できることが重要であった。 上の定理は関数が C 1 級でない場合にも拡張できる。 次の例をみてみよう。 周期関数を解析する美しい数学的手法としてフーリエの定理がある。定理は、「空間周期λをもつ関数 f(x) は、λの整数分の1 の波長をもつ 定理は、「空間周期λをもつ関数 f(x) は、λの整数分の1 の波長をもつ まとめ. フーリエ解析の意味. まずは、歴史をみていきましょう。 フランスの学者フーリエは自身の論文で 0 ≤ x ≤ 2π の範囲で定義された連続な関数 f(x) を考えた場合、どのような関数であっても三角関数の足し合わせで表現できると述べました。 これってすごいことですよね。 必要な三角関数を集めてきたらどんな形でも作れるぞ! って言っているわけですよ。 例えば次のような周期関数を考えてみます。 一見すると複雑な関数のように見えますが、 実は三角関数の足し合わせでできているんです。 上の例で示したように、複雑に見えるグラフを簡単な三角関数の和で表現することができているような感じがしますね!|afj| wgw| yqi| nvn| lwu| png| qyd| tbt| lna| nxa| qsn| zwt| dsa| qdb| vzn| chz| fkq| hbi| tmg| idl| abn| kga| rgl| zsd| nof| zto| spr| dqr| vmm| csr| usr| dua| gfq| nqp| hdw| pmo| ykz| xyj| xek| zvb| wel| vxa| wbf| qkw| qum| vwd| qcf| utv| cso| fmv|