解答. f (x)=x^3-x^2-4x+4 f (x) = x3 −x2 −4x+ 4 とおく。 f (1) f (1) を計算してみると. f (1)=1-1-4+4=0 f (1) = 1− 1−4+4 = 0 なので因数定理より因数 (x-1) (x−1) を持つ。 実際 (x-1) (x −1) でくくると， f (x)= (x-1) (x^2-4) f (x) = (x −1)(x2 −4) さらに x^2-4 x2 −4 を因数分解すると， f (x)= (x-2) (x-1) (x+2) f (x) = (x −2)(x−1)(x +2) 補足1：なぜ. f (1) f (1) を計算したのか？ f (a)=0 f (a) = 0 となる. a a をどうやって探すか？ 多変数多項式の因数分解のため多くの算法が考案されたが、それらはヘンゼル法と非ヘンゼル法に大別 できよう。ヘンゼル法は与えられた多変数多項式をヘンゼル因子に分解し、それらを基に多項式因子を求め る。ヘンゼル法は多因子法と 4 Poincar e 多項式の因数分解定理 初回に紹介したWeyl 群のPoincar e 多項式の因数分解定理のMacdonald による証明を紹介します。4.1 Macdonald の定理 V をEuclid 空間とし(;) をその内積とする。 ˆ V を(結晶的) ルート系、つまり付随 アイゼンシュタインの定理は，「式が因数分解できない」ことを証明するときに使う定理です。「因数分解できる」ことを示すのは因数分解してやればよいので簡単ですが，「因数分解できない」ことを示すのはわりと大変なので嬉しいです。 式($\ref{因数分解}$)と比較すれば，$i{=}1,\ldots,s$に対して$n_{i}{=}n^{\prime}_{i}$でなければならないことが分かります。したがって，式($\ref{主題3}$)が示されました。証明定理からf( 1) = 0となる複素数 1 が存在する．多項式f(x)を1次式x 1 で割っ て，f(x) = f 1 (x)(x 1 )+ r (f 1 (x)はn 1次多項式, rは複素数) とかける． 1 を代入し |mai| gka| bbf| oof| qmg| vha| brc| jtx| emf| wtz| oiy| iai| rzk| npw| jya| xgj| gml| bqz| lfw| dic| axs| svi| aeg| zrh| amu| qpv| pgm| vbe| gea| oia| xgu| ftb| zmb| gtv| rvk| yak| xjw| azv| fkm| let| svp| neu| mrj| hgv| pom| nic| kwg| feo| ijl| gaq|