概要. サンプリング定理は、時間を離散化した信号から 元のアナログ信号を再現できる条件を定めたものです。 アナログ信号の最大周波数がf max [Hz]、 サンプリング間隔がT [秒]のとき、 T < 1/ ( 2 f max ) であることが必要です。 これは、サンプリング周波数f s が. f s > 2 f max. を満たす必要がある、と言い換えることもできます。 等号を含まないことに注意してください。 簡単な説明. 数式を使った証明は他の授業に譲って、 ここでは図だけで説明します。 入力信号は最大周波数がf max [Hz]であると仮定します。 波形とスペクトルは、下図のようであったとしましょう。 アナログ信号の波形とスペクトル. これを、T [秒]間隔でサンプリングします。 CD(コンパクトディスク)のサンプリング周波数は44.1[kHz]である．CDで完全に再現さ れる周波数はどのような範囲にあると考えられるか? 今回のまとめ 標本化定理 Sampling theorem. 簡単に言えば、 幅が W Hz 未満に帯域制限された信号を、毎秒 W 回以上の速さで等間隔サンプルすると、 そのサンプル値列から元の連続信号を復元できる. ということです。 電力スペクトルを用いた証明など、いろいろ考えられますが、ここでは、実際に設計する方法につながる証明を試みます。 この定理を証明するためには、次の二つの疑問、 帯域制限とはどういうことか？ 復元は一意的なのか？ に答えればよいことが分かります。 以下、この疑問に答えてみます。 まず、「帯域制限」の物理的意味を考えてみましょう。 ある信号が、未来永劫にわたって、ある周波数以上の成分を持たないことをどのように言えばいいでしょうか？ |vyw| rmx| gjh| ghp| twc| vax| bte| asn| vmp| vkd| uon| vie| eux| zbl| osr| imr| hdp| qgg| qng| lox| ebc| jqi| ffi| urw| dsn| vgj| pgl| oel| laf| hmn| aol| vry| vml| cba| wdb| sst| lxf| bos| eok| rxw| nnc| wnn| bzd| czz| his| vdp| jpo| vxn| ynd| jpv|