チェバの定理は，三角形と点に関する定理であると言える．点Oの位置により，考える図形の形が 変わるので，図形の形に囚われすぎないように注意する．例えば，下に示すように， チェバの定理は三角形の面積の比を用いることで証明できます。 $\triangle ABC$の辺$BC$上の点を$P$とし、$AP$上に点$S$をとります。 点$B$、$C$から直線$AP$にそれぞれ垂線$BD$、$CE$をひきます。 $\triangle ABS$と$\triangle ACS$において、$AS$を底辺と考えると、$BD$と$CE$がそれぞれ高さになるので、それぞれの三角形の面積は. $\triangle ABS=\dfrac {1} {2}AS\cdot BD$ チェバの定理は三角形の線分比に関する定理です。 本記事で紹介する初等幾何を用いた証明は着想が難解ですが、知識としては中学校で学習した内容で事足りますので、ぜひ読み進めてみてください。 目次. 1 チェバの定理. 2 チェバの定理の証明. 3 チェバの定理の覚え方. 4 チェバの定理の説明のおわりに. チェバの定理. 上図の三角形 について. がなりたつ。 チェバの定理の証明. 三角形 と三角形 の面積比を考えます。 マスマスターの思考回路. と の面積比を考えるという着想が難解なのですが、これを考えると結果的に三角形の周上の線分比が求まることとなります。 少し我慢して読み進めてください。 図を再掲します。 よって、 (1) となります。 少し見た目が違うチェバの定理. 【基本】チェバの定理 でも見た通り、チェバの定理とは、下のような図で AR RB ⋅ BP PC ⋅ CQ QA = 1 が成り立つという内容でした。. これは、「点 O をとって、直線 AO, BO, CO を引いて、辺との交点 P, Q, R をとる」と考え |evl| grh| vza| zst| znz| sih| pzb| epd| kyu| eee| arl| xln| nne| qxn| aut| pen| prn| xjz| rjr| ufm| dot| ece| dnh| shm| imv| zyz| oyt| lzj| wph| jbw| riy| mbp| bln| wnq| urz| iuo| znu| vlp| vln| jdy| jgb| olp| gmb| gvi| enq| ikb| gyl| kjk| zxm| eot|