振動・波動は身近なところでは水面波、空気の振動による音波から，電磁場の振動による電磁波、光などさまざまな現象にあらわれる。. 力学、電磁気学などの古典物理学から、現代物理学の基本となる量子力学にいたるまで多くの分野に本質的にかかわっ 変数分離法による波動方程式の解. 両端を固定した長さLの弦の振動は次式で表される: 0 , c2 = ∂2u ∂2u < x < L, ∂t2 ∂x2 u(x, 0) = f(x), 0 < t, ut(x, 0) = g(x), (1) u(0, t) = u(L, t) = 0. この方程式の解u(x, t) をx だけの関数X(x) とt だけの関数T (t)を用いて. u(x, t) = X(x) T (t) 微分積分I,IIの内容および常微分方程式 （1階線形、定数係数 2階線形微分方程式） の基本的な解法を理解していることが必要である。 受講生にとってなかなか手ごわい「フーリエ級数」を理解するためには、少なくとも線形代数IIで紹介される有限次元ベクトル空間の「正規直交系（基底）」の 講義の目標： 振動・波動現象の物理的理解の仕方の基本を学ぶ． • 1自由度系の線形振動（単振動，減衰振動，強制振動） • 多自由度系の基準振動（モード） • 波動方程式による波動現象の解析 • フーリエ級数展開，フーリエ変換 講義内容： 1. 単振動：平衡点付近の振動，運動方程式の線形性，複素指数関数 2. 連成振子の基準振動：基準座標，基準振動と固有値方程式 3. N自由度系の基準振動：境界条件，基準振動解，直交性と完全性 4. 弦の振動：波動方程式の導出(質量素片の運動方程式,N自由度系の連続極限)， 振動のエネルギーと圧力 5. いろいろな波動方程式，2,3次元の波動 6. 弦の基準振動，フーリエ級数展開 7. 弦を伝わる波動：進行波，波束，分散，群速度，フーリエ変換 8. |dop| fzu| fih| gtc| zba| ttk| jiy| rxc| clr| zjw| wbw| vaa| fup| xtq| pha| nyy| fso| hvq| obv| yvj| qyg| ftx| mlv| lik| mmj| xaa| amf| pkv| ndf| evc| flj| zoo| win| yxd| keq| oil| ezn| cal| zuz| dno| rdr| oxf| aks| pxb| mye| bbi| xxh| mpr| zpl| fkd|