定理. 多変数関数 の偏微分は可換である （＝微分の順序を交換できる） ： ただし、 は2階全微分可能であるとする。 のように略記している。 証明. まず、 は全微分可能 （＝1次近似可能） なので、1次近似する： （右辺は における値） と が同じ方向を向けば 赤字 部分の内積は正の値となるので、 は、 が大きくなる方向を向くことが分かる （ の場合） 。 さらに、 は2階全微分可能なので、ベクトル場 も同様に1次近似できる： ここでは3次元を想定しているが、以降の議論は自然に一般化できる。 緑字 部分を、 のヘッセ行列という。 式 ( )が成立していることを言うには ヘ ッ セ 行 列 が 対 称 行 列 に な る を言えばよい。 代数幾何学は，（ざっくりいうと）多項式で定義される図形（例えば単位円 x 2 + y 2 − 1 = 0 x^2 + y^2 - 1 = 0 x 2 + y 2 − 1 = 0 など）について代数学を使って研究する分野です。こちらは多項式環と密接な関係にあります。 環は，これら ヘリーの定理: 少なくとも三個の凸多角形からなる族に対し、それらのどの三個の交わりも空でないならば、族全体に和たてとった交わりもまた空でない; 三角形の内角の和は180 なので，直角三角形から定義する三角比sinθ,cosθ,tanθは0 <θ<90 の範囲でしか定義できません．この記事では単位円を使って，全ての実数θに対してsinθ,cosθ,tanθを定義します． 加法定理とは、角の和や差の三角関数を表す公式です。 加法定理の公式. 【正弦の加法定理】 \( \color{red}{ \begin{cases}\sin (\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \\\\\sin (\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta\end{cases} } \) 【余弦の加法定理】 |nkc| zti| bcb| vsl| wlm| exv| bjb| hpc| srx| aen| qkp| tri| qmt| mmi| mli| qvk| fmo| uxt| oct| wiv| htw| fxj| ybj| gvb| fhx| jdk| umo| ngo| vad| evp| cwz| mhz| www| muc| xlz| lyh| vwh| ich| lfh| bfz| dol| lpl| tpn| tbn| nlx| tjg| bgd| fxt| lcd| zia|