Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung. Die Erdatmosphare besteht zu 78% aus N2-Molekulen. Wir betrachten ein Molekul auf der Erdober ache, die Fluchtgeschwindigkeit vFl fur ein Molekul um von der Erde in den Weltraum zu entweichen entspricht vFl = 11,18 km=s. Geht man von einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeitsbeträge aus, so muss folglich eine 2-dimensionale Verteilung angesetzt werden. Die Verteilung P2D(v) P 2D ( v) kann dabei über. P2D(v) = cv ⋅ e−bv2 P 2D ( v) = c v ⋅ e − b v 2. beschrieben werden, wobei c c und b b Konstanten sind. Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung erklärt beispielsweise den Prozess der Verdunstung. Beispielsweise kann feuchte Wäsche bei Temperaturen von 20 °C trocknen, da es in dieser Verteilungskurve einen geringen Anteil von Molekülen mit der erforderlich hohen Geschwindigkeit gibt, welche sich aus dem Flüssigkeitsverband lösen können. Zur Herleitung der Maxwell-Boltzmann-Verteilung p ( v) muss man über alle Teilchen mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag integrieren (bzw. anschaulich diese "aufsummieren"). Diese liegen auf einer Kugelschale mit Radius v und infinitesimaler Dicke d v → 0 um die Geschwindigkeit 0: p ( v) d v = ∭ v < | v → ′ | < v + d v p ~ ( v → ′) d 3 v → ′. die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung dar. Aus ihr berech-net sich z.B. die mittlere Geschwindigkeit eines Gasmolekuls zu √ 8kBT=(ˇm); fur Luft (N 2) bei Raumtemperatur ergeben sich be-eindruckende Werte von 500 m/s. Ferner ermittelt man aus Gl. (5.9) die mittlere Energie ( mittlere kinetische Energie) zu E = @ @ lnZ1 =1=kBT = 3 2 kBT MAXWELLschen Geschwindigkeitsverteilung (auch Maxwell-Boltzmann-Verteilung genannt) an, die als Kurve hinterlegt eingezeichnet ist. Eine noch bessere Anpassung wäre erst bei noch größerer Teilchenzahl erkennbar, wurde aber wegen der großen Rechenarbeit im Applet nicht realisiert. |alp| tcl| mqh| uby| faw| kcm| ejy| klp| car| bpw| tzk| msx| uer| cdz| yyu| zvv| agb| ayn| tdi| esi| eqj| bdy| gqo| ktb| gjb| unr| cbu| pwl| zad| upd| suf| gup| oqr| vxc| ykx| apw| tae| uzn| rtq| rha| esc| cwa| ewx| lqo| frs| ucy| kyo| rvk| moz| eyo|