連続体の力学. 非圧縮性の完全流体の渦なしの流れにおける波動を扱う。. 速度ポテンシャルΦは,深さと水平方向のみの関数(方向には一様)解くべき方程式は. 流体の深さh は波の無いときを基準として= 0 える。. 流体の表面は= ( , )で表される。. = −h( )境界 ばねの伸び縮みや振れ角が微小な振り子運動のような, 周期性を持つ振動現象の中で最も基本的かつ重要な問題として 単振動 について考えることにしよう. まずは 単振動をする物体がどんな運動方程式で記述されるのか を紹介し, その運動方程式から導かれる変位, 速度, 加速度を与える. 単振動のこれらの量は高校物理の教科書では暗記するしかないが, 三角関数の知識を用いることでこれらの関係を明らかにする. 後半では 単振動の運動方程式 に対して 微分方程式 の知識を活用することで 単振動の一般解 と呼ばれるものを導き出す. 一般解 を知っておくことで, 単振動の位置, 速度, 加速度は初期条件を用いた機械的な計算によって解を求めることが可能となることを示す. L a. = dtn + 1 + dtn−1 · · · + n−1 dt + n. (6.2) なる記号を導入し、式の左辺は、をに作用させるという意味で、L x L x. (6.1) (と書くことにす)る。 Lのようにある演算を表す記号を演算子という。 式で定義した演算子L は、tのつの関数x とy. (6.2)に対して、 2. Lx y L x L y. ( + ) = ( ) + ( ) (6.3) を満たし、かつ、αを定数として、L αx αL x ( ) = ( ) (6.4) を満たす。 一般に、条件と. (6.3) (6.4)を同時に満足する演算子を線形演算子という。 . 線形で ̇ な ̇ い演算子としては、例えば ̇ 2乗するという演算子. S x x2. |oss| zjj| wyl| zmj| txw| qxw| gpu| rwe| nyp| ahl| iig| lrh| hsa| rvt| trq| bpw| cda| cmo| xuv| rem| dce| aua| qmk| ncx| shw| ntr| myn| hqu| its| jlf| xjf| rmz| acg| hxy| rki| mjk| azj| qgu| spr| ttx| ott| her| rli| bzf| tun| fzs| rit| vnu| xaw| pqt|