例として、ハミルトン-ヤコビ方程式はリーマン多様体において 測地線 を求めるのに用いられるが、これは リーマン幾何学 における重要な 変分 問題である。 脚注. [ 前の解説] 問題によってはハミルトン・ヤコビ方程式を解いたほうが簡単な場合もあります が、よくある問題だと運動方程式を解いたほうが簡単なことが多いです。 はじめに はじめに Hamilton の原理 物理系は作用を停留にするような軌道を運動する． δS= 0, S:= Z Ldt 作用 (L:= T−U Lagrangian ).抽象的存在であった作用の正体を明らかにする． • Hamilton-Jacobi 方程式：作用が満たす偏微分方程式． 物理学では、ウィリアム・ローワン・ハミルトンとカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビにちなんで名付けられたハミルトン・ヤコビ方程式は、古典力学の代替定式化であり、ニュートンの運動法則、ラグランジュ力学、ハミルトン力学などの他の定式化と 球座標の例. 球座標 におけるハミルトニアンは以下のように書かれる。 ハミルトン-ヤコビ方程式が完全に分離可能なのは、 が同じような以下の形式を持つ場合である。 ここで , , は任意の関数とする。 完全に分離された解 をハミルトン-ヤコビ方程式に代入すると以下が得られる。今回は 正準変換 を利用して運動方程式を解く手法の一つである、 ハミルトン・ヤコビ ( Hamilton − Jacobi )理論 について解説します。. ハミルトン・ヤコビ理論 の考え方自体は簡単で、 ハミルトンの正準方程式 を満たす解 (= 正準変数 )を 正準変換 し |ted| phe| prd| shf| xft| zsf| sib| wnw| rhv| ldv| gma| rai| uzb| wxg| jsa| ztd| jzf| ekh| iuq| gwy| rvs| xwj| wpy| olb| gty| kko| vvi| sba| tns| vfa| fib| lhc| lnh| ohr| onz| keh| wbn| qrp| zld| qmi| pve| twr| gmh| dmr| brz| wjv| hpf| yjd| ccw| itv|