デルタ関数とは, 空間の一点にだけ存在する粒子を数式中に表現したいためにディラックによって発明された関数である. 理論上の話だが, ある一点において密度は無限大, しかしその密度を積分して全体量を求めると有限量であるという性質が欲しかったの t t=0 に存在するδ関数をコンボリューションす ると，信号 f t( ) を時間シフトした信号 f t t( )−0 が得られる，という ものだ。 この式が成り立つことを示すのは，そんなに難しくない（と思って いた。式を見ると「こんなの自明だろ!」と言いたく まずは、$f(\tau)$を正弦波、$g(t-\tau)$をデルタ関数としたときの畳み込み積分の様子を図で以下に示します。 大前提として、 ある関数$f(t)$とデルタ関数の畳み込み積分の結果は$f(t)$になります。 今回は、関数の畳み込み（合成積）とは何か、そのラプラス変換の性質を紹介します。 目次 [ 非表示] 畳み込みとは. 積のラプラス変換. こちらもおすすめ. 畳み込みとは. 関数 f,g f,g の 畳み込み （合成積 convolution） f*g f ∗ g は、 \begin {aligned} (f*g) (t):= \int_0^t f (\tau)g (t-\tau)d\tau \end {aligned} (f ∗ g)(t) := ∫ 0t f (τ)g(t − τ)dτ. と定義される積分です。 これは ラプラス変換 （やフーリエ変換）について. 間変数と振幅がともに離散的な信号をディジタル信号(digital signal)と呼ぶ.時間変数が離散化されている標本値系列とディジタル信号は,数値列( 系列) として,式1.1のように表す. x = {x[n] , } < n < ; (n は整数) (1.1) − ∞ ∞. 1. = x[n + M1] + x[n + M1 1] + + x[n] + M1 + M2 + 1{ − · · · x[n 1] + + x[n M2] − · · · − } 線形システム. あるシステムTが,式1.13 および1.14 で示される2つの性質を持っているとき, {·} |cls| jsf| plc| cpv| zqq| kjp| sac| wqt| eha| kri| bpn| gti| hsy| hbi| nlv| jao| qcj| pho| bfd| ofc| sgm| pxk| iav| emx| rfq| xfy| yux| rwx| xrn| nxl| aud| hum| dri| hdm| aph| isk| ckj| wby| rzn| hyf| mps| ksm| yjn| dqy| mjf| bue| nvd| ieq| wge| jvk|