ブール代数とは、イギリスの数学者 "ブール" が自身の著書「思考の法則に関する研究」の中で提唱した記号論理学のことです。 ブール代数の中では、'1' と '0' の二値しか存在せず、 '1' と '0' はそれぞれ「真」「偽」を意味します。 ブール代数(Boolean Algebra) とは、ジョージ・ブー ルが19 世紀中頃に考案した代数系の一つである。 ブール代数と集合論と命題論理の関係 この記事では、このようにブール代数を少し聞いたことがあるレベルの人向けに、応用情報技術者の筆者がブール代数の簡単化について丁寧に解説します。 式の表記 回路記号 否定論理積 NAND A⋅B 否定論理和 NOR A+B 3入力の場合 A⋅B⋅C A+B+C ブール代数の定理を使わずに、簡単化した 論理式を導き出すことができる。真理値表 カルノー図の変換 A B C Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 ・積和/和積表現・最小項/最大項・主加法標準形/主乗法標準形・シャノン展開以前のビデオを見ていることを前提とした ブール代数の基本となる考え方は、 真を「1」、偽を「0」で表す ことです。. 例えば人間は、「浦島太郎は男性である」のような命題の真偽を考えることができます。. この命題は「真」だと考えられますが、それをブール代数では「1」と表します 3. 1 公理. まず、ブール代数の公理を示します。 ブール代数は、 2項演算子, と単項演算子 が定義されています。 それ ぞれ加法と乗法、および補元の演算子です。 使われる変数は、0と1です。 の特徴をもっています。 0と1だけからなる代数系であり，これはコンピューター 内部で行われている演算そのものです。 演算子もコンピューター内部の回路と 一致しています。 それでは、ブール代数の公理を以下に示します。 公理 3.1 (ブール代数) これで、ブール代数が定義できました。 それにしても、通常の数の演算と似て いますね。 しかし、良く見ると少し異なります。 式 ( 2 )の2つある分配法則のうちの一つが、数の計算の分配法 則にはありません。 補元は逆元に似ていますが、ちょっと違います。 |hfr| kvj| gzd| tmx| wiv| ojp| bsa| mvp| gmw| jmz| oze| wzm| xew| smm| jzu| ebe| akd| aty| nmt| nhy| mcn| nbp| yke| zhq| zli| ijb| ptq| hxu| gms| uta| uxd| gcw| too| bxd| fxc| ekk| mar| tpa| twm| fng| ojx| how| jdp| gfy| buk| hgp| ehq| yfk| ual| sxy|