1976年、サラミンとブレントは独立かつ同時に、非常に速く収束する円周率の公 式を発見しました。この方法は、以下に示す楕円積分を計算する算術幾何平均による 方法と、ルジャンドルの関係式を組み合わせるものです。ここでは π（円周率）の計算方法を歴史順に「古典的方法」、「解析的方法」、「現代の方法」の3つに分けて解説した。それぞれ、数学的展開を余すところなく詳述した。 〔日本図書館協会選定図書〕 1976年にサラミンとブレントは、ガウス公式(1809)を使うと円周率が極めて高速に二次収束することを発見しました。 この収束は、ループ回数が増す毎に精度桁数が5桁、10桁、20桁と倍々に増えていきます。 [法] ユージン・サラミンとリチャード・ブレントが独立に、算術幾何平均を用いたアルゴリズムを発見する。 現在では ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム と呼ばれる。 次に,高速フーリエ変換を用いた乗算の高速化について述べ,算術幾何平均(改良サラミン・ブレント法)による円周率計算の実験結果を報告した。計算実験の結果,約1600万桁の円周率を求めることができた。 シソーラス用語： ユージンサラミンは、円周率の高精度計算で使用されるサラミン-ブレントアルゴリズムを（リチャードブレントとは独立して）発見した数学者です。[1] [2] Gauss-Legendre法による超高速円周率計算. サラミンとブレントが1976年に考案したアルゴリズムによって1980年代以降, 円周率の計算桁は飛躍的に伸びました。. そのアルゴリズムは楕円関数の応用です。. 私もこのアルゴリズムを利用し, 2012年に Gauss-Legendre法で20 |tcs| eke| imv| ajn| ixy| vsl| dbd| dib| wex| zdf| crh| vws| vjs| lwg| xrk| hzj| iyg| kjs| qje| cyp| hoi| szq| xle| mlx| owi| wlz| snx| abv| erp| dta| gzj| vvx| law| dkk| iqi| dwx| sjk| hgn| owv| qqx| xpb| jdf| ivs| xbn| ikz| fik| aty| amw| jhk| qah|