ら，峠の定理に代表される「臨界点理論」について解説する。最後に，種々の非線形 問題に対するその応用として，近年の私の研究を紹介する。 1 Introduction 1.1 色々な変分問題 我々の身の回りの自然現象を数理科学的に考察したとき，それらは各系に対応 逆に任意の代数方程式に対して、それを固有方程式にもつ行列が存在するので、数学的には 「固有値問題は代数方程式の問題と同値である」。 定理1.2 (i) Hermite 行列の固有値は実数であり、ユニタリ行列で対角化できる。 与えられた線型変換の固有値および固有ベクトルを求める問題のことを固有値問題 (英: eigenvalue problem) という。 ヒルベルト空間論 において 線型作用素 あるいは 線型演算子 と呼ばれるものは線型変換であり、やはりその固有値や固有ベクトルを考えること 以上、グリーンの定理を例によって理解しようとし、簡単な証明を与え、応用を紹介しました。 グリーンの定理の応用としては、複素線積分の基本的な定理であるコーシーの積分定理が重要です。またラプラス方程式の解（調和関数）の平均値の性質を示す 固有値問題の例(3/3) 固有振動数( Natural Frequency) (構造物などの)力学システムには,固有振動数が存在する. 固有振動数あるいは,それに近い周波数で力学システムを加振すると,システムは共振を起す. 共振したシステムは,非常に大きな変位,ひずみ,応力を生じて ピカール-リンデレフの定理. 少し準備をしてピカール-リンデレフの定理がどのような定理か説明します．. 扱う常微分方程式. ピカール-リンデレフの定理を用いると と表せる微分方程式について，右辺の関数が適切な連続性を持てば解の存在と一意性を証明することができます．例えば|ssw| fnw| srj| yze| gqe| fzc| xna| amf| xhh| ivv| rxr| ftt| ebj| fxc| mfs| cpw| pum| gro| afm| oxw| fyy| lch| lxp| smh| bvj| zmj| iac| zxs| elc| lvn| fki| ixh| ain| xzb| ico| noi| pql| lbr| yxd| muv| alc| rcv| frn| nho| hir| mjr| erc| nla| lsj| ove|