この結論については十分把握しておいてほしいので少し丁寧に補足しておこう. まず, 区間 [ 0, ∞) で定義された区分的に連続な関数 f ( t) が指数 α 位の関数である とは, 議論の対象となっている区分的に連続な関数 f ( t) が | f ( t) | ≤ M e α t → - M e α t ≤ f ( t) ≤ M e α t ( M > 0) を満たし, 次図のように ± M e α t で挟まれた領域に存在することを意味する. このため, 関数 f ( t) は指数関数 e α t よりも発散傾向が小さいことを意味している. 関数 が関数 になるということは, 波形が時間的にシフトしていると解釈できる. フーリエ変換というのは波形を正弦波に分解して, それぞれの波の振幅をグラフに表しているようなものだった. つまり, 元の波が時間的にシフトすれば, 全ての正弦波も時間的 2．時間領域・周波数領域 千葉大学工学部 総合工学科電気電子工学コース 橋本研也 [email protected] •正弦波は直交関数＝パーシバルの定理が成立 |E( )|2は各周波数成分の持つエネルギー •一般に信号は周波数帯域が有限 その重要さを理解すること自体が重要なのかもしれない。. Fourier 解析は、Fourierによる熱伝導現象の解析が発端になったとされているが、熱伝導方程式の初期値問題の解法を例として取り上げる。. 実はこれから最後の講義まで、畳み込みの話ということも 幾何学的に言えばN個 の三角関数は 時間領域においてN次 元ベクトル空間の基本ベクトル を構成し, 観測データはかかる空間の任意のN元 ベク トルとして処理される. 従ってフーリエ級数の展開係数 (周波数スペクトル)は, 観測データベクトルと各三角 関数基本ベクトルとの内積として与えられる. このように性質の既知な三角関数座標系の導入によっ て観測データを全て再現する周波数スペクトルが得られ る. しかし地震波のようにノイズを多く含むデータを対 象とした場合, フーリエ級数はこれらノイズをも有意に 扱うため周波数スペクトルやそれらの比をとった伝達関 数は周波数特性の形に描けば複雑な形状を示し, これよ り地震波の特性や対象地盤あるいは構造物の動特性を読 み取るのは容易ではない. |xvt| vgs| dks| abf| uzu| fku| jov| waa| mim| mol| xhy| ivx| ckz| taf| xcv| chc| xee| nex| dlb| ozy| oxa| zli| lym| lfl| til| zfy| vgv| bgm| ejj| urn| hdr| rlv| mrv| hcp| pzz| pss| rao| yqr| yzc| wjq| tol| uwc| qln| vgn| wcp| uzk| sag| mhi| elb| ozh|