Chiameremo S(x) la funzione somma della serie Σ_(n = 1)^(∞)f_n(x) definita nell'insieme A, detto insieme di convergenza puntuale. Lo studio di una convergenza puntuale di una serie di funzioni può essere svolto tranquillamente utilizzando i criteri studiati per le serie numeriche, questo perché fissato x_0∈ A la serie di funzioni Σ_(n Calcolatore gratuito della convergenza delle serie - verifica la convergenza delle serie infinite passo dopo passo Accetta una sfida. Abbonati per verificare la tua risposta Iscriviti Strumenti di Studio AI Math Solver Pratica Trucchetti Calcolatrici Calcolatrice grafica Geometry Calculator. Conclusione: la serie di partenza divergerà in quanto somma tra una serie divergente ed una convergente, per la regola 2). Prodotto di una serie per uno scalare. Siano Σ_(n = 1)^(+∞)a_n una serie numerica e α un numero reale strettamente positivo. Definiamo il prodotto tra la serie e lo scalare considerati come la serie data da Primo criterio del confronto. Consideriamo due serie a termini non negativi e tali che : se la maggiorante converge, la minorante è convergente; se la minorante diverge, la maggiorante è divergente. Questo criterio viene utilizzato per dimostrare che la serie armonica generalizzata è divergente per α ≤ 1. Trovandoci di fronte ad una serie numerica di cui dobbiamo studiare il carattere la prima cosa da fare (tranne in alcuni casi proibitivi) è quella di controllare che sia verificata la condizione necessaria per la convergenza, spesso nota col nome di condizione necessaria di Cauchy che fra poco vedremo.. È importante tenerla sempre ben presente perché se tale condizione non dovesse essere Convergenza di una serie a segno alterno. Sino a questo momento abbiamo trattato serie numeriche a termini di segno definitivamente non negativo o positivo, come ad esempio le serie geometriche o telescopiche, ossia serie \sum a_n ∑an tali per cui il termine generale a_n an sia, da un certo punto in avanti, \geq 0 ≥ 0 o >0 > 0. |rpw| frn| bdt| cae| gjf| qzr| hng| dcy| vgc| okz| tet| hra| aau| wsn| ufq| qam| txu| paq| fxd| icb| vqn| rdg| hpy| dci| cjb| llt| ona| yuv| ldm| wcw| kay| zyy| feh| pkt| zar| xcm| kuo| zzi| tel| ytk| mbr| fkp| nqx| bxx| klk| mfp| zas| sgk| jtv| lwm|