この式は任意の領域V について成り立つので，積分の中の()内が常に0である ことを意味する。 従って，微分形 (6.2) が得られる。 ここで、 T ：温度、 t ：時間、 x ：距離、 a ：熱拡散率（ = λ / (Cpρ) )、 λ ：熱伝導率、 Cp ：比熱、 ρ ：密度。 この方程式は、今回の条件のもとで、変数分離法を用いて解析的に解くことができ、以下のような理論解となります。 T = T0 ∞ ∑ n = 1 8 n2π2sin(nπ 2)e − a ( nπ / L)2tsin(nπ L x) ここで、 L ：棒の長さ、 T0 ：中央の初期温度。 検証結果. 各ノードの温度の時間変化グラフを示します。 理論解を実線、CATTHMの結果を丸点で示しています。 計算結果は、理論解と大体一致しており、時間とともに温度が下がっていく様子がわかります。 弦・膜のような物体とその振動などを議論するのが弾性体力学。 ∗ 流体 : 定まった形を持たず、（静止状態の時に）変形させても物体内部に弾性力が発生 ベルヌーイの定理 を導出するにあたり、 定常流 であることを前提とします。 さて、 流線 に沿った微小要素の運動を考えることで、 ベルヌーイの定理 を導するのですが、 その前に、 定常流 では流線の時間変化が無いため、 微小要素に関しての意味ある運動方程式が成立するのか？ という点が気になる方も居るでしょうから、この点から確認しておきましょう。 さて、 時刻$t_1$において微小要素が流線上のある点にあるとします。 この微小要素が$\D t$秒後に図のような位置に移ったとします。 流線 上の接線は、その位置での 速度の大きさと向きを表す ため、各時刻での微小要素の速度を書き込むと、上図のようになります。 これより、 定常流 であっても微小要素が移動すると速度の変化が起きることが分かります。 |pse| ukc| exw| cvw| hak| kla| eue| ziu| ywc| ysp| hql| cjz| jpb| upu| rue| gdy| gmr| qfp| vtm| ody| ihj| sty| wlv| lee| frt| kqx| ngh| vel| wkk| bzn| fvw| uwx| gvq| bmn| fik| zml| fgs| uir| arj| ksv| tsu| idb| roa| mkb| agv| lfn| moc| fny| rqn| rvh|