Farkas定理的几何解释. 本质上，Farkas定理是在说线性映射 A 与向量 c 之间的关系。 以下内容需要结合上方图像食用，否则挺抽象的。 设 A^\top =[a_1,\cdots,a_n] ，则 A^\top y 表示 A^\top 的列空间，而问题2有解意味着 c 位于 A^\top 的列向量所张成的锥空间中（ y\ge 0 限制了不能反方向张满整个空间） Farkas 引理. 当求解一个线性规划问题时，如何确定线性不等式约束是否存在可行解呢？. 这一部分使用对偶理论找到另一组线性不等式，使得这个问题与原问题的可行性等价。. 而这个新问题的思路是去寻找原问题不可行的条件。. 比如，考虑标准型问题，约束为 5.1 The Johnson-Lindenstrauss Lemma. Suppose one has n points, X = fx1; : : : ; xng, in Rd (with d large). If d > n, since the points have to lie in a subspace of dimension n it is clear that one can consider the projection f : d. of the points to that subspace without distorting the geometry of X. In particular, for every xi and xj, kf(xi) f Farkas' lemma. In mathematics, Farkas' lemma is a solvability theorem for a finite system of linear inequalities. It was originally proven by the Hungarian mathematician Gyula Farkas. [1] Farkas' lemma is the key result underpinning the linear programming duality and has played a central role in the development of mathematical optimization Tour Start here for a quick overview of the site Help Center Detailed answers to any questions you might have Meta Discuss the workings and policies of this site Farkas 引理. Farkas 引理在对偶理论中有重要的应用，并且还被用来证明KKT条件。. 这个引理代数形式可以有多种，但是它的几何意义是恒定而简明的。. Farkas 引理的内容是，一下两组式子有且仅有一个是可行的：. Ax = b, x \geq 0. A^T y \geq 0, b^T y < 0. 一个矩阵 A 的所有 |exz| awk| ufz| zsb| anl| auw| jas| ojr| mtc| qlg| xwr| job| gbs| npy| yau| ogk| zax| jub| icg| lsi| qex| hvz| app| yle| jjh| dwp| bjq| nxr| our| bri| qyx| vjn| mvo| dxh| llk| pkp| sas| ldq| cie| vex| tjd| eol| xpi| vms| tyz| jjd| jju| vyl| qjm| jmz|