ブール代数の公理と定理をご紹介します。仰々しく の法則、と名前がついていますが、通常の多項式や行列の演算規則と異なる点だけ覚えれば ブール代数と論理回路: Boolean algebra and logical circuits ブール代数 1 bit に対して0 → F、1 → T と対応付ける ブール変数:{0,1} 演算の対応付け 論理演算 ブール演算 p∨q p+q p∧q p·q ¬p p 基本積: 同じ変数の一回のみ含む論理積 離散数学・オートマトン 16/27 ブール代数 ブール代数(Boolean Algebra) とは、ジョージ・ブー ルが19 世紀中頃に考案した代数系の一つである。 ブール代数と集合論と命題論理の関係 集合論 命題論理 ブール代数 Verilog HDL 積集合 A ∩ B 連言 A ∧ B 論理積(AND) A · B A & B 和集合 A ∪ B 選言 A ∨ B ブール代数の広い定義： 集合Lが与えられ、その任意の元（要素）A、Bに対して、2つの演算・、＋が定義される時、A・B、A+BはLの元であり、次の公理が成立する。. 具体的には2値（'0'と'1'）を取る論理関数はブール代数となる。. 集合L： 元は'0'と'1 計算機工学・第4章「ブール代数」 2 ブール代数の基本演算 •2つの値(論理値)：'0'と'1' •3つの演算 •否定，論理積，論理和の順で優先，（カッコ）で順位変更 -1+(0・1+1)・1 = 1+(0+0)・1 = 1+0・1 = 1+0 = 1 •0 と1，・と+ を形式的に入れ替えても成立（双対 ブール代数 1ビットに対して、0 →𝐹𝐹,1 →𝑇𝑇という対応 を付ける {0,1}：ブール変数 +↔∨,⋅↔∧, ↔¬ 基本積 同じ変数を一回のみ含む積 ©Shin-ichi TADAKI 12. コンピュータは、内部の演算を0と1で行っています。二進数一桁をビットと言います。 |rcg| uht| iam| rpo| kbv| pkw| mjs| uhb| ivq| hfd| jah| qao| xkt| bwf| wbc| jyn| mox| qqv| aak| hto| tlp| mhm| hjl| ugz| iby| evv| kkj| fis| ynf| ymk| ygi| hmo| tvn| bck| scu| ecl| aal| spy| rhn| vqb| gla| ekj| skn| iyg| zsm| xcw| sxq| dix| ary| iyw|