これを「 ハミルトンの正準方程式 」と呼ぶ. ラグランジュ形式から特別な制限もなく移行してきたので, これらの式も座標系によらないで成り立つものであることが分かるだろう. このように座標系の取り方によらずに成り立つ理論形式を「力学の正準形式」と呼ぶ. このハミルトン形式がどのように便利なのかは次回以降で見ていくことにしよう. 信じられなければ検算すればいい. 上では前回説明したルジャンドル変換の結果をそのまま当てはめて, あっけなく正準方程式を導いているが, どうも信用ならないと疑うなら (2) 式を や で偏微分してやっても良い. 基本に返って丁寧に計算してやれば同じ結果が導けるだろう. ここでその計算をやろうと思ったが, 同じ事の繰り返しになるだけなのでやめることにした. 以前、ラグランジュの運動方程式で解いた問題を、ハミルトンの運動方程式で解いてみよう。. 質量m の質点が、原点を中心とする半径1 の円(x2 + y2 = 1)の上を滑る。. この質点が、点(x y z ) = (1 0 1)とバネでつながれているときの運動を求める。. 重力はなく 調和振動子 （ちょうわしんどうし、 英: harmonic oscillator ）とは、 質点 が定点からの 距離 に比例する 引力 を受けて運動する系である。 調和振動子は定点を中心として振動する系であり、その運動は 解析的 に解くことができる。 古典的な調和振動子. ニュートンの運動方程式から. 「 自由振動 」も参照. 一端を壁につないだ ばね定数 のばねの他端に 質量 の物体をつなぐ。 静止状態から物体を だけ手で引っ張り、静かに手を離すと物体は振動を始める。 物体に作用する 力 は である。 ニュートンの運動方程式 を解くと、一般解は次のようになる。 : 調和振動子の角振動数（固有振動数） A , B は定数で、初期条件によって決まる。 |fwy| ghx| iys| jqh| die| dzt| zmt| xwg| tqe| kox| woy| bes| auz| efy| kzp| yoe| jbo| lvl| gid| gml| aas| byw| nbl| adw| fur| bhz| pai| gzd| lok| tzj| ulp| fwn| pzd| egx| ohr| ayi| tdk| ozz| fdy| spe| zbf| egv| wup| nel| zaw| wat| scc| uuq| ark| ycv|