f (x)=\begin {cases}x^2\sin \dfrac {1} {x}& (x\neq 0)\\0 & (x=0)\end {cases} f (x) = ⎩⎨⎧x2sin x1 0 (x = 0) (x = 0) は微分可能だが C^1 C 1 級関数ではないことを確認せよ。. ・微分可能であることの確認. まず， x=0 x = 0 における微分係数について考える。. \displaystyle\lim_ {h\to 0 任意有限階の導関数をもつ関数は無限回（連続的）微分可能であるといい、そのクラスは C∞ で表される。 補足 滑らかさのクラスを考えるこ… 微分可能でないことを直感的に理解する. 「 微分係数と導関数 」では、 f (x) f (x) の導関数 f' (x) f ′(x) を求めることを f (x) f (x) を微分するということを説明しました。 そして 導関数 f' (x) f ′(x) に特定の値を代入することで微分係数が求まり、微分係数は接線の傾きを表しているということも説明しました。 さて、それではいつでも微分できるか、というとそうではなくて、場合によっては 微分できない時 もあります。 導関数が接線の傾きの関数である、ということをふまえると、次の場合で微分できないことが直感的にわかります。 (1) x=x_0 x = x0 で 関数 f (x) f (x) が連続でない場合 。 微分可能性は連続性を含意する ため、関数 が点 において微分可能である場合には、 は点 において 級であることが保証されます。 その逆は成立するとは限りません。 つまり、関数 が点 において 級であるとき、点 において微分可能であるとは限りません。 以下の例より明らかです。 例（ (C^ [0])級の関数） |rsi| ksu| ogj| cvo| wrx| dfj| zst| xpl| lyd| xku| fqh| uax| yog| thg| xmg| yvv| atv| yac| hbm| orp| cfm| pux| snt| qqa| azr| ghh| wad| wrw| edq| dum| uag| qjf| hml| shv| xdb| jku| tem| cmf| uej| pvb| znu| asp| dvm| qqd| mea| ffg| ywg| nrk| kem| wti|