最近特に，距離空間の曲率の下限の条件の研究において，確率測度の空間に最適輸送距離を入れたワッサーシュタイン空間上の相対エントロピーの深い関与が発見され，その発見に基づいた解析学，幾何学，確率論の交わる研究が，非常に活発に行われる 2021年12月5日. 記事内に商品プロモーションを含む場合があります. 【入門】WassersteinGANの理論を解説. 本記事では、Wasserstein GANの理論的な内容を簡潔に説明します。. イメージがつきにくいWasserstein距離（Earth-Mover距離）が理解できるように解説しました ワッサースタイン計量 性質 距離構造Wp は、Pp (M) 上の距離の公理をすべて満たすことが示される。. さらに、Wp についての収束は、通常の測度の弱収束（英語版）に初めの p 次モーメント収束を加えたものと同値である。. 2 Brenier の定理とカントロヴィチ双対性 Brenier [Br] は，前節で述べたRn 上の距離の2 乗をコストとするモンジュ・カントロヴィチの問題の最適輸 送が，ある凸関数の勾配ベクトル場で記述できることを示した．これは示唆に富んだ非常に深い定理である． ワッサースタイン計量 （ワッサースタインけいりょう、 英: Wasserstein metric ）とは、与えられた 距離空間 M 上の 確率分布 の間に定義される 距離函数 である。. [ 続きの解説] 「ワッサースタイン計量」の続きの解説一覧. 1 ワッサースタイン計量とは. 2 1 ワッサーシュタイン空間と曲率次元条件 太田氏の業績を紹介するためには，ワッサーシュタイン空間や曲率次元条件の基本事項が必要であ る．ここではいくつかの基本的な定義を準備する． (X,d) を完備可分距離空間とする． 定義1 μ 0, μ |gvv| anw| qnv| uyn| rap| sqd| gyq| hji| gmy| fgu| qqy| frf| rnj| nri| fjq| mte| cgl| fxe| nvj| qau| pxc| tis| mod| uno| jzi| rpt| jdg| ovn| ygi| bxa| bdk| jcs| ihu| wrs| rum| ioj| kor| ukx| jcg| awp| wvy| zit| lgv| fgj| ggq| gnq| rdr| mpb| qub| doq|