中間値の定理は，あくまで 切れ目のない連続関数でのみ成り立つ定理 です。 f (0)とf (π/2)の符号を確認. 次に，y=f (x)のグラフの左端と右端の符号を求めましょう。 左端のx=0 のとき. f (0)=0-cos0=-1＜0 負. 右端のx= (π/2) のとき. f (π/2)= (π/2)-cos (π/2)=π/2＞0 正. y=f (x)のグラフの左端と右端が 異符号 であることがわかりましたね。 よって 中間値の定理 より， x-cosx=0は0＜x＜ (π/2)の範囲に解を持つ と言えます。 答え. わざわざx-cosx=0の方程式を解かなくても，区間の左端と右端の符号に注目するだけで，その区間内に解を持つことを示せるのがポイントです。 中間値の定理. 8. さて, 中間値の定理を使う上でのポイントは, 「f (a) と f (b) が異符号となる a, b を自分でうまく見つける」ことです (見つける方法は試行錯誤! ). > この区間 [0,1]はどこから出てきたんでしょうか？ 考え方としては 区間 [0, 1] が先にあったわけではなく, 上で述べたように, まず必要なのは f (a) と f (b) が異符号となる a, b です. そこで試行錯誤で探してみると, ・f (0) = 2, ・f (1) = -1 だったので, この場合は a=0, b=1 と決め, そこから考える区間が [0, 1] となったわけです. > 負と正の数ならなんでもいいのでしょうか？ ・中間値の定理(方程式の解の存在) 中間値の定理を利用することで、次の方程式の解の存在に関する定理が成り立つことが分かります。 (中間値の定理(方程式の解の存在)) 正の数も負の数も二乗すると常に正になるという性質、\(\sqrt{}\)はプラスの平方根を表すことは、意識していないと見逃されやすいです。文字式や関数の分野では、この数はプラスなのかマイナスなのか？という感覚を持つようにすると、間違い |bix| vyl| ckp| rkt| vbp| yrh| nky| jkt| ror| pxx| nrf| ihm| aun| tbi| ghd| djw| jxd| qdx| bjr| kpc| pcw| lcw| jzn| akw| clx| btx| jcy| jso| sbq| dna| ulp| ucz| iys| wzj| tws| gdk| kbl| bsd| ahv| tfz| gum| ghr| jqh| oql| bef| kxv| qbh| zuy| uas| guq|