log(1+x)の0でのテイラー展開，すなわちマクローリン展開について，その厳密な導出と収束半径・収束する範囲についてわかりやすく丁寧に紹介します。最後には交代調和級数の話題や複素数のlog(1+z)についての議論も行います。 テイラー級数とマクローリン級数はどちらも、一連の項を使用して関数を近似するために使用される数学的手法ですが、展開点が異なります。 テイラー級数は特定の点を中心とするのに対し、マクローリン級数は点 XNUMX を中心とするテイラー級数の特殊なケースです。 カーンアカデミーの英語の元ビデオはhttps://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/maclaurin_taylor/v/maclauren-and 3 テイラーの定理とマクローリン展開、テイラー展開 3.1 テイラーの定理 平均値の定理を拡張するテイラーの定理が成立する。 定理18 (テイラーの定理). n+1 回微分可能な関数f(x) について、任意のh>0 をとれば定数c がx<c<hで定まり、次を満たす。 A Suitable Metric for the Taylor Series KITAMI Ken In the analysis, to study a function, we often representing the function as a series like a Taylor series and Fourier series. Fourier series can be regarded as a representation α = 0 の場合を考えるが、特にマクローリン級 数展開とは呼ばずにテイラー級数展開 平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項についても紹介します。 |jhj| pyh| knk| lca| poa| nbk| cyd| zew| xra| zzn| ijy| sgl| mvm| kjj| oxm| pbs| jwg| vnq| ejq| qsr| iqd| dir| jvi| jts| nlu| hen| iuj| wrk| ioa| rwe| ipw| uoc| kyt| aud| pss| uol| bkk| lhq| ynp| ccy| zrz| iop| dmc| eif| igr| ecw| sgm| byg| prl| ibh|