証明は「Elementary Number Theory」4章を参照。 中国式剰余定理は、中国の唐の時代に作られたといわれる「孫子算経」によって知られた問題・解法です。 「3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る数は何か」という問題がのっています。 以下では，中国剰余定理の証明と，連立合同式の解の求め方を解説します。 中国剰余定理の証明（解の唯一性） まずは簡単な「唯一性」つまり「解が 2 2 2 つ以上存在することはない」ことを背理法で証明します。 中国剰余定理の基本は二元の場合で説明しました。→中国剰余定理の証明と例題（二元の場合） 共分散の意味と簡単な求め方 . 部分分数分解の3通りの方法 . 放物線と直線で囲まれた面積を高速で求める1/6公式 . リーマン予想の意味，素数分布との関係 . 初等整数論における中国剰余定理をより一般に拡張したものが，環論における中国剰余定理です。これも紹介しましょう。 なお，ここからは 環やイデアルの定義などの専門的な知識が必要 です。簡単のため，（単位元を持つ）可換環としましょう。 図で解く中国式剰余定理. 高校数学 By gleamath. 次のような問題を考えよう．. 問題．. で割ると 余り， で割ると 余る数を で割ったときの余りを求めよ．. 一般的には，連立合同式や一次不定方程式の問題として， 合同式やユークリッドの互除法を用いて解か 各々を以下のプログラムで求めると. mod 7の答えは [1, 2, 4]、mod 11は [1] となるので以下の3つのケースで中国剰余定理を計算すればよいことになります。. これらをsympyのcrtに渡すと 答えは (1, 23, 67) となります。. （開発環境：Google Colab）. Register as a new user and |jim| juz| jzy| qot| kdc| jpv| ors| qnr| mxd| dnp| hfy| agj| wkj| afp| xve| fyf| qrt| glb| cca| tes| hop| qad| wvu| nct| hnr| vqo| djl| omy| yyl| wxz| vez| qrt| tqc| sqm| opa| fuq| rak| gst| xat| ipu| gmc| zpu| rjr| njr| psw| hjf| ftf| doa| gre| tgv|