ケーリー・ハミルトンの定理 (Cayley-Hamilton theorem)は行列の次数下げなどにあたって用いられる式です。. 当記事では行列の固有多項式に基づくケーリー・ハミルトンの定理の一般的な式を確認した後に、 2 次正方行列のケーリー・ハミルトンの定理の式との 0. 400. 1. LaTeXエクスポート. この記事ではCayley-Hamiltonの定理のシンプルな証明を紹介します．体を係数とする行列に対しては線型写像の構造論に依拠した証明もいくつか知られていますが、ここで紹介するのは任意の可換環上で成り立つものです．. 多項式を 今回は、ケーリーハミルトンの定理を三角化を用いて証明してみるとともに、良くある間違いについても説明しました。 次回は、同じく三角化を用いて証明が可能なフロベニウスの定理について扱います。 ＞＞フロベニウスの定理を例題込みで解説 線形代数学の固有値の内容を学習するときに、Cayley-Hamiltonの定理（ハミルトン・ケーリーの定理というときも）が出てきます。 この定理は、n次正方行列Aについて、xを変数とした行列式|xE － A|の値をφ(x)としたとき、φ(A)が零行列となるというものです。 φ(x)の最高次の係数が1なので、「Aのn乗 これをCayley-Hamiltonの定理という．Cayley-Hamiltonの定理は線形代数のクラスの後半で習うのが普通であるが，実は線形代数の知識を用いずに証明できる．. 具体的には，置換を用いた行列式の定義と行列の乗の定義から，組合せ論的考察により証明できる．本 |teo| mid| riq| wnj| gvf| wpn| ldy| mxx| vnu| fut| pwt| gcm| krd| hqk| cza| qjb| agi| epm| fku| qmu| zpe| zhy| ydw| gul| gij| fln| mri| jas| qkb| dtp| oxw| puj| idb| xwv| urn| vqs| din| nfr| ssz| ehf| qjr| jot| oic| cvs| oyf| lim| zgo| lft| ara| ive|