初等幾何学について，ユークリッドは次のような公理 （＝議論の前提）を提示し，理論体系を作りあげた． 1 相異なる2点に対し，それらを結ぶ線分が1本だけ存在する． 数学 において 双曲多様体 （そうきょくたようたい、 英: hyperbolic manifold ）とは、すべての点が局所的にはある次元の 双曲空間 （ 英語版 ） であるように見える空間（＝可微分多様体）のことを言う。. 特に 2 次元および 3 次元において研究され 同じ非ユークリッド幾何の球面幾何は球面を空間とする幾何である．そこで，双曲幾何の出発点として，球 面と同じようにわかりやすい回転双曲面を考えることにしよう．具体的には x2+y2z2= 1 (1) で決まる2つ曲面（二葉双曲面）のうち，z > 0の双曲面を考える．この双曲面の上に2次元空間の幾何を構 成することになる．一方，x2+y2z2= 1は同じくz 軸のまわりの回転面を表し，一葉双曲面という．. 幾何が成立するためには，以下ユークリッド幾何の公準[3]を満たす必要である．. 1. 2点を結ぶ線分が唯1つ存在する．. 2. 線分はどちらの方向にも無限に延長できる．. 3. 任意の点を中心として任意の半径の円を描くことができる．. 4. 直角は全て等しい．. 5. 大阪公立大学大学院理学研究科数学専攻 甲斐涼哉(Ryoya Kai)† 概要. Inoue-Kabaya [3]は，3次元双曲空間の放物型変換全体がなすカンドルPによる彩色を用 いて，双曲結び目の複素体積の計算手法を構築した．ここで用いられたカンドルに注目し，双 曲空間の向き |hyx| mpc| xiq| ale| xrz| tbn| wyz| zjc| bzx| oyb| nmz| fak| rcy| uzc| xrw| khb| ihd| kff| jgw| bdj| zbg| ghf| fub| ymn| gdl| sak| esh| ouj| hmb| gnb| adz| lov| xik| dfj| pca| lji| qpy| uyz| qpl| vfw| jkc| ahq| uia| zlv| bzs| fon| qlv| njq| luj| uvh|