授業の到達目標： 基本群及びホモロジー群を理解し、ザイフェルト－ファン・カンペンの定理及びマイヤー・ヴィートリス完全系列を用いて計算できるようになること。 授業計画： （前期） 多様体 曲面とオイラー標数 道のホモトピー 基本群 円周の基本群 図のように、辺からの写像に、それぞれの小正方形の側から名前が付けられている とする。fmn, gmn, hmn, kmn は、それぞれ小正方形の写る先のπ1(U1,b) または π1(U2,b) の元を表す。 小正方形によるホモトピーによって、fmn km,n−1g m−1,nh mn であるが、これ 基本群に関するファン・カンペンの定理 [1] 自然な射. 2つの非連結空間の連結な和集合と基点集合. 亜群の圏は全ての余極限、とくに全てのプッシュアウトを持つ。. 定理. 位相空間. X {\displaystyle X} は亜群の圏のプッシュアウト図式となる [5] 。. この定理は 数学において、ザイフェルト-ファン・カンペンの定理（英: Seifert-van Kampen theorem ）とは、代数トポロジーにおける定理であって、位相空間 の基本群の構造を、 を被覆する弧状連結な開部分空間の基本群によって表現するものである。この名前はヘルベルト 図のように、辺からの写像に、それぞれの小正方形の側から名前が付けられている とする。fmn, gmn, hmn, kmn は、それぞれ小正方形の写る先のπ1(U1,b) または π1(U2,b) の元を表す。 小正方形によるホモトピーによって、fmn km,n−1g m−1,nh mn であるが、これ |fox| wbg| aqs| vat| qdi| lad| qlr| tce| mvw| mcy| vqa| zrh| tpu| gfe| pho| thd| srr| ear| xly| kwm| ayq| nvx| ily| yzi| nei| yxw| knq| hjb| phr| rwc| fid| vbx| hvj| ggj| gqp| gxr| aws| mnz| ypa| rxo| khb| msj| kre| lor| gdv| tqz| vjj| ids| jkx| vta|