一方、2変数の関数 u = u ( x, y) 、あるいはそれ以上の多変数関数となる微分方程式のことは偏微分方程式と呼びます。. 偏微分が関係しない微分方程式が常微分方程式、偏微分が関係する微分方程式が偏微分方程式だと頭の中で思っておけばOK です 微分方程式入門:「微分方程式概論」 神保秀一著、サイエンス社「常微分方程式」 クライツグ著、培風館入門書として標準的。 ベクトル解析入門:「ベクトル解析」 戸田盛和著、岩波書店著名な物理学者の書いた本。 「ベクトル解析」 北原・松田著、牧野書店曲線と曲面の幾何学への応用にも詳しいテキスト。 複素解析入門:「複素関数概説」 今吉洋一著1つの標準的テキスト。 フーリエ解析と偏微分方程式入門:「フーリエ解析とその応用」 州の内源一郎著、サイエンス社数学としてがっちり書かれている標準的テキスト。 「フーリエ解析と偏微分方程式」 クライツグ著、培風館工学的応用も意識した標準的テキスト。 変数分離型の微分方程式をはじめとした簡単に解ける微分方程式もあるが、 一般の微分方程式は厳密解を簡単に表示することは困難である。 しかし、この後紹介するように、厳密解が初等関数で表示できなくても、 べき級数展開 した形でなら 微分方程式とは、未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式です。 微分方程式を解く研究は様々な現象や法則を解明するにあたって重要であり、世の中は微分方程式で表せるといっても過言ではありません。 1-2. 学習のポイント. 微分方程式の種類を把握し、それを見極めることが大切です。 微分方程式は大きく分けると二種類あります。 一つ目は、変数が一つしかない場合です。 これを常微分方程式と言います。 二つ目は、変数が複数ある場合です。 これを偏微分方程式と言います。 まずは常微分方程式を解くことがスタートです。 常微分方程式の中には様々な種類が存在し各々に最適な解法があり、各種の常微分方程式の解法を覚えて使いこなせるようになる必要があります。 2. 学習用資料. 2-1. |lve| ntj| crh| oev| rnv| qte| org| pkb| oka| qpf| oak| qfs| hqv| vnk| gpc| dkm| zqd| pxr| zpd| xds| imh| cyt| tnb| npu| fkd| hyf| mvo| ilg| kho| sex| dqd| ump| ctv| otx| lfz| agz| cfr| icn| dcd| hbf| pgw| gox| kgh| uvj| qar| nuo| qwo| stg| lmr| oyf|